Antwort Co patří do shodných zobrazení? Weitere Antworten – Co je to přímá a nepřímá shodnost

Přímá a nepřímá shodnost

Shodnost zachovávající orientaci se nazývá přímá neboli přemístění. Shodnost měnící orientaci se nazývá nepřímá. Posunutí a otočení (a tedy i středová souměrnost) jsou přímé shodnosti (přemístění), zachovávají orientaci. (Posunuté) osové souměrnosti jsou nepřímé shodnosti, mění orientaci.Jestliže dva rovinné útvary můžeme přemístit tak, že se kryjí,budeme je nazývat shodnými útvary. Jestliže se dva trojúhelníky shodují ve všech třech stranách, pak jsou shodné.Definice: Zobrazení v rovině se nazývá podobným zobrazením (podobností), jestliže každé úsečce AB přiřazuje úsečku A´B´ pro jejíž velikost platí . Koeficient k nazýváme poměr podobnosti.

Jak se zapisuje středová Soumernost : Tedy platí, že |XS|=|SX'|. Bod S se nazývá střed souměrnosti. Zápisem S(S): X \rightarrow X' budeme rozumět, že bod X' je obrazem bodu X ve středové souměrnosti se středem v bodě S. Následující applet znázorňuje, jak se zobrazují body ve středové souměrnosti.

Co je to shodné zobrazení

Shodná zobrazení Zobrazení f v rovině je shodné zobrazení, jestliže pro každé dva body X, Y roviny a jejich obrazy X', Y' platí |XY|=|X'Y'|. Shodné zobrazení v rovině se rovněž nazývá shodnost. Z definice shodného zobrazení plyne, že každé shodné zobrazení je prosté.

Co znamená že úsečky jsou shodné : Shodnost úseček je vztah mezi úsečkami, který je v geometrii zaveden pomocí axiomů shodnosti. Je to relace reflexivní, symetrická a tranzitivní na množině všech úseček v prostoru, tedy ekvivalence, která rozkládá množinu všech úseček na třídy navzájem shodných úseček.

Rovinné útvary jsou množiny bodů v rovině, tedy jde o dvourozměrné útvary. Nejznámější rovinné útvary jsou například čtverec, obdélník, trojúhelník, kružnice, kruh, rovnoběžník, lichoběžník, pravidelný nebo nepravidelný mnohoúhelník.

podobnost (obecný pojem) – vlastnost různých věcí nebo dějů, kdy se liší (jen) některé charakteristiky nebo vlastnosti těchto věcí či se jejich charakteristiky liší jen málo.

Co je to Samodružný bod

Samodružný bod zobrazení f je takový bod X, který se zobrazí sám na sebe, tj. f(X)=X. Samodružná přímka zobrazení f je taková přímka p, která se zobrazí sama na sebe, tj. f(p)=p.Osově souměrný útvar je takový útvar, který se podle nějaké své osy zobrazí sám na sebe. Mezi osově souměrné útvary patří například rovnostranný trojúhelník, čtverec, kosočtverec, obdélník, kružnice.Úsečka je osově souměrná a má v rovině jedinou osu souměrnosti (kolmici v jejím středu). Rovnoramenný trojúhelník je osově souměrný. Trojúhelník, který není rovnoramenný, není osově souměrný. Všechny pravidelné mnohoúhelníky jsou osově souměrné.

Samodružný bod zobrazení f je takový bod X, který se zobrazí sám na sebe, tj. f(X)=X. Samodružná přímka zobrazení f je taková přímka p, která se zobrazí sama na sebe, tj. f(p)=p.

Kdy jsou shodné dvě přímky : Dvě přímky p(P, u) a q(Q, v) jsou totožné právě tehdy, jsou-li rovnoběžné a leží-li bod Q na přímce p. Jsou-li přímky p(P, u) a q(Q, v) totožné, pak jsou rovnoběžné (u je násobkem v) a bod Q leží na přímce p.

Co to jsou úsečky : Úsečka – je část přímky, ohraničená dvěma krajními body. Úsečku označujeme krajními body, takže můžeme mluvit o úsečce AB, pokud má krajní body A a B.

Co jsou to rovinné obrazce

Rovinný útvar je dvojrozměrný útvar, u kterého počítame zejména obvod a obsah. Mezi nejznámější rovinné obrazce patří čtverec, obdélník, trojúhelník, rovnoběžník (kosodélník a kosočtverec), pravidelný n-úhelník nebo kruh.

Planimetrie se zabývá geometrickými útvary, jejich vzájemnými vztahy, konstrukcí, měřením, vzdálenostmi, úhly, obvodem a plochou útvarů.Jestliže se dva trojúhelníky shodují ve dvou vnitřních úhlech, pak jsou podobné. Jestliže dva trojúhelníky mají stejný poměr délek dvou párů odpovídajících si stran a shodují se v úhlu jimi sevřeném, pak jsou podobné. Je-li poměr podobnosti k ˃ 1, jedná se o zvětšení. Je-li poměr podobnosti k ˂ 1, jedná se o zmenšení.

Jak se zapisuje podobnost : Podobné zobrazení, je takové zobrazení, ve kterém pro vzdálenost dvou obrazů X´, Y´ libovolných dvou bodů (vzorů) X, Y platí: |X´Y´|=k·|XY|, kde k je libovolné kladné reálné číslo různé od nuly.